Juegos de figuras geométricas – Mundo Primaria

¿Paralelas, simetría, cuadriláteros, perímetro…? ¿es geometría o deporte? Las tres cosas. Sin incautación, desde Mundo Primaria, nos ocupamos de estos conceptos desde la primera, desde la Geometría. Tratamos de que se entiendan mejor y se manejen con la misma soltura que los profesionales que utilizan sus otros significados.

Juegos de Geometría

 

¿Cómo van a colaborar los tipos de triángulos y las rectas perpendiculares en alcanzar objetivos tan ambiciosos?

La respuesta es obvia, la tenemos delante de los fanales continuamente, tanto que nos pasa desapercibida. La Geometría parte de lo que nos rodea y de nosotros/as mismos/as. ¿Acaso la pantalla que tienes delante no es un rectángulo? ¿La taza de café o jaleo a la que, tal vez, tienes tanto cariño no es un cilindro con asa? ¿No son nuestros cuerpos tipos de líneas? Unas más rectas, otras más curvas; pero líneas rectas y líneas curvas, al fin y al extremo.

 

Juegos de líneas y curvas

Bromas a salvo, la Geometría tiene su origen en la naturaleza. De hecho, la palabra procede del helénico “medida de la tierra”. Así pues, vamos a dedicarle unos párrafos y, si nos sigues, recorreremos juntos una breve descripción (aunque pueda parecer larga) de muchas de las cosas que tenemos la suerte de formarse en Primaria e, incluso, en Infantil. ¿Por qué privar a los/as “peques” del sistema educativo de pugnar con los tipos de triángulos y cuadriláteros, divertirse con juegos de cubos, despabilarse esferas en el patio y círculos en los platos del comedor?

Ángulos sin transportador y figuras geométricas sin regla

Como poder dibujarse, se pueden. Ahora adecuadamente, si esperamos que dichas líneas abiertas y líneas cerradas sean de verdad poligonales y no más o menos líneas curvas, no nos queda más remedio que practicar la motricidad ojo-mano con los instrumentos de dibujo.

A todos y todas nos encanta cuando nos compran o compramos un maniobra de reglas con su escuadra, su cartabón, su transportador, etc. No obstante, a la hora de usarlos nos agobiamos y parece que, en puesto de 10 dedos, tenemos 20; y que el espacio de una hoja de papel es demasiado poco. ¿Por qué no se puede presentar al/a profesor/a la mesa donde ha terminado de trazarse la bisectriz de un ángulo? ¡Con las florituras que hay que hacer con el compás y las reglas, de repente no sirve de falta porque el tablero de la mesa no entra en la mochila! En fin… En la destreza está la esencia. Así pues, para hacernos una idea auténtico de cómo trazar figuras geométricas y ángulos sin concluir con un esguince de muñeca ni adaptando muebles al espacio de las carteras, empezaremos por presentar los utensilios de dibujo que se manejan en el colegio.

Comencemos con el punto y la dirección

Al inicio de la Primaria nos hablan de la dirección; pero el origen auténtico es el punto, ya que una fila de puntos (como si fuesen hormiguitas en pesquisa de alimento) forma dicha dirección. El uso de esta palabra, en puesto de recta, se debe a que no todas las sucesiones de puntos van siempre en ordenamiento marcial, a veces, alguno se despista, se va en torno a un costado u otro y trazan líneas curvas.

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La recta y sus posiciones relativas

La recta es un tipo de dirección en la que todos sus puntos van verdaderamente en fila y es importante mencionar que la dirección recta es ilimitada: nunca será posible contar todos sus puntos porque siempre posee más y más. Así que se suele utilizar un segmento o varios de ella. Por si no ha quedado muy claro, se podría aseverar que un segmento tiene principio y final; es como si la recta fuese una cinta y con unas tijeras le cortásemos un trocito (hacemos dos cortes). Algo muy diferente a la semirrecta, la cual supone hacer un solo corte. De esta forma, divides la recta en dos y ambas partes tienen principio, pero no final.

Juegos de semirectas

Igualmente, debemos señalar que, en ocasiones, las rectas se encuentran con otras rectas en el mismo plano y dan puesto a ángulos y puntos en popular: estas posiciones se llaman coincidentes (todos los puntos en popular); secantes (un solo punto en popular); o perpendiculares, que son un caso exclusivo de las secantes porque forman cuatro ángulos rectos. Además, pueden no encontrarse nunca y se les llaman rectas paralelas.

Juegos de rectas perpendiculares

Líneas abiertas y líneas cerradas

Retomando el tema de la dirección, independientemente de si es recta o no, hay una distinción importante que hacer: en una dirección, cuando el primer punto se une con el postrero, esta se convierte en una dirección cerrada; pero si esto no sucede entrará en el género de las líneas abiertas.

Por postrero, no se nos pueden olvidar las líneas poligonales cerradas y abiertas: ambas surgen de la unión de segmentos. La diferencia está en si los segmentos de sus extremos coinciden en un punto o no. Seguro que con los siguientes dibujos se entiende mucho mejor y es más sencillo de lo que da a entender tanta definición.

Juegos de líneas abiertas

¿A qué era más ligera de lo que parecía? Pues, en cuanto leas el ulterior apartado sobre los ángulos que pueden formar los tipos de líneas rectas, retomar a posteriori la composición de figuras geométricas te resultará de todo menos complicado. Ya lo verás.

Todo lo que debemos asimilar sobre los ángulos para acontecer airosos/as la primaria y los niveles de los juegos en mundo primaria

Para que esto sea una gran verdad, hay que aseverar que un ángulo está formado por dos rectas secantes: ambas coinciden en un punto al que llamamos vértice, y el resto de puntos pasan a formar lo que nombramos como lados. Los ángulos tienen una amplitud que se mide en grados gracias al conocido transportador.

 

Tipos de ángulos según su medida, su posición y su suma

Los ángulos, al igual que los números o los polígonos, todavía pueden clasificarse. Cuando terminamos Primaria somos capaces de nombrar un ángulo según la rendija que tiene, por su posición con respecto a otro o por cuánto suman dicho ángulo y un amigo con el que comparte vértice.

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Tipos de ángulos según su medida

En el primer caso, nos encontramos con los ángulos agudos (menores de 90°), los ángulos rectos (con sus 90° exactos, con permiso del transportador) los ángulos obtusos (mayores de 90° y menores de 180°), los ángulos llanos (miden 180°, a primera paisaje parecen una dirección), los ángulos cóncavos y convexos (veterano de 180°, pero pequeño de 360° el cóncavo y convexo, cualquiera entre 0° y 180°) y, por postrero en esta etapa, el ángulo completo (mide 360°). Hay algunos otros que dependen de los “coles”, los/as “profes” y/o de las ganas de asimilar más de los/as alumnos/as como pueden ser los ángulos nulos o los ángulos correspondientes.

 

Tipos de ángulos según su posición

En esta clasificación se prostitución de ver un ángulo con respecto de otro. De tal forma que se pueden encontrar formando ángulos consecutivos (con un vértice y un ángulo en popular), ángulos adyacentes (un tipo de consecutivos que suman entre los dos 180°) y ángulos opuestos por el vértice (dos ángulos que comparten el vértice y dan la sensación de que se pelean por él).

 

Tipos de ángulos según la suma con otros ángulos

En este caso, habrás gastado que ya se tiene en cuenta lo que suman en la categoría previo, pero en esta se hace más evidente y, como sucede con las personas, nadie ha dicho que un ángulo no pueda ser varias cosas a la vez. De esta forma, tenemos los ángulos complementarios (suman 90°) y los ángulos suplementarios (suman 180°).

 

Nos reservaremos los ángulos internos, los ángulos externos y los ángulos centrales para internamente de muy poquito… tanto, tanto como que ya llegan con el ulterior apartado.

Las figuras geométricas

Una vez que hemos gastado y recordado los contenidos relacionados con ángulos y rectas en Primaria, ya estamos preparados para dar el brinco a este nuevo coalición: las figuras geométricas.

En cuanto a las figuras geométricas, debemos comenzar diferenciando entre las formadas por líneas curvas cerradas (círculo y circunferencia) y por líneas poligonales cerradas (polígonos).

Figuras geométricas: ¿curvas cerradas? ¿son la circunferencia y el círculo?

Entre estas dos figuras geométricas siempre hay polémica para determinar quién es quién, cuáles son sus fundamentos y qué se mide en cada caso. Esperamos que, tras analizar las siguientes líneas y practicando a posteriori, cualquier persona que haya entrado en Mundo Primaria sepa, sin puesto a duda, diferenciarlas.

La circunferencia es la dirección curva que encierra un trozo de un plano, que es el círculo (poco así como el borde de la pizza y todo el relleno). La peculiaridad de la circunferencia, la cual todavía influye en el círculo, lógicamente, es que todos sus puntos están a la misma distancia de otro que se encuentra en el centro del círculo, razón por la cual recibe ese nombre: centro. Este punto es interesante porque entre sus funciones está ser: el vértice de todos los ángulos centrales de la circunferencia, el punto medio del diámetro y un extremo del radiodifusión. Para entender mejor todo esto, acudamos a los siguientes dibujos para comprobar que no es tan difícil y que el “me suena” es más adecuadamente “lo sabía”.

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¿PERÍMETRO O ÁREA?

No se puede desmentir que existe el perímetro de un círculo, pues no es otra cosa que la circunferencia. Por lo tanto, diremos que medimos el perímetro de la circunferencia y, ya que el círculo es la superficie interior de esta, le dejamos que se encargue del dominio.

Así pues, una vez despejadas las dudas sobre estas figuras, le pasamos el licenciamiento a los polígonos.

Figuras geométricas: ¿curvas cerradas? ¿son la circunferencia y el círculo?

En Primaria, se estudian tanto los polígonos regulares (sus lados y ángulos interiores son iguales, por ejemplo: un cuadrado) como los polígonos irregulares (sus lados y ángulos interiores no son iguales, por ejemplo: los triángulos escalenos). En uno y otro casos, sus componentes se pueden clasificar por sus lados, sus vértices o sus ángulos (aquí están los famosos ángulos interiores y ángulos exteriores). Además, hay que añadir que se aprenden a nombrar por su número de lados.

 

Juegos de polígonos regulares

En el caso de los tipos de triángulos todavía los nombramos por cómo son sus ángulos (triángulos rectángulos, triángulos acutángulos y triángulos obtusángulos), encima de por sus lados (triángulos equiláteros, triángulos isósceles y triángulos escalenos).

 

El triángulo se estudia con más atención porque es una de las figuras geométricas planas con más curiosidades y salvedades. Si pudiésemos le preguntaríamos a Pitágoras sobre él. Debían de gustarle mucho porque hasta existe un Teorema, el Teorema de Pitágoras, muy útil para descubrir datos de los triángulos rectángulos.

Además de los triángulos, en Primaria, todavía nos paramos para conocer mejor los tipos de cuadriláteros. 

 

De todas estas figuras y de otras muchas, hallamos sus perímetros y sus áreas igual que sucede con los círculos y las circunferencias; pero, encima, en algunas unidades del colegio nos enseñan su simetría (si la tienen) y dónde se encuentra el eje de simetría.

En el apartado que nos queda, vamos a ver unas pincelas de los poliedros que todavía tienen, a veces, sus propios ejes de simetría; pues, al igual que hay figuras planas que son figuras simétricas, hay cuerpos geométricos que son cuerpos con simetría.

 

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Categoría: recopilación de niños

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